Profesor Bajd je leta1976 in leta 1982 prejel nagrado Sklada Borisa Kidriča ter leta 1990 Kidričevo nagrado. Je prejemnik nagrade Milana Vidmarja (1993) za vidne uspehe pri vzgojno-izobraževalnem delu. Pri mednarodnem združenju IEEE, ki ima sedež v ZDA, je leta 2000 kot tretji Slovenec prejel naslov IEEE Fellow, ki ga podeljujejo za izjemne raziskovalne dosežke. Leta 2011 je bil izvoljen v naziv Fellow pri ameriški organizaciji AIMBE (American Institute of Medical and Biological Engineering) in leta 2012 še pri evropski zvezi EAMBES (European Alliance for Medical and Biological Engineering and Science).
V tujini je deloval na University of Southern California v ZDA (1981) in na Strathclyde University v Veliki Britaniji (1984). V mednarodnih znanstvenih revijah je profesor Bajd objavil več kot 100 revijalnih člankov. Tadej Bajd je sodeloval v uredništvih več mednarodnih in domačih revij. Kot vabljeni predavatelj je predaval na številnih mednarodnih konferencah, univerzah in akademijah. Organiziral je vrsto mednarodnih seminarjev s področja funkcionalne električne stimulacije. Je tudi član Inženirske akademije Slovenije. Mednarodne inženirske akademije in Evropske akademije znanosti in umetnosti.
